Chuyển động tròn biến đổi đều Chuyển động tròn

Vector gia tốc toàn phần a trong chuyển động biến đổi đều là tổng của 2 vector gia tốc pháp tuyến hướng tâm aR và gia tốc tiếp tuyến

Chuyển động tròn biến đổi đều là chuyển động của một chất điểm trên 1 quỹ đạo hình tròn có gia tốc tiếp tuyến luôn luôn không đổi, chuyển động có thể là nhanh dần đều hoặc chậm dần đều. Một số ví dụ của chuyển động tròn biến đổi đều như một tàu lượn, một con lắc đơn, hay một chiếc xe hơi chay trên một ngọn đồi hình cung tròn.

Gia tốc hướng tâm hay còn gọi là gia tốc pháp tuyến aR có giá trị bằng v 2 / r {\displaystyle v^{2}/r\,} , với v {\displaystyle v} là độ lớn của vận tốc tại điểm đang xét: v = v0 + t, với v0 là vận tốc ban đầu của chất điểm tại t0=0.[2]

Vector gia tốc tiếp tuyến aθ, có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tròn tại điểm đang xét và có độ lớn là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian: a θ = d v d t = c o n s t {\displaystyle a_{\theta }={\frac {dv}{dt}}=const} .

Chính gia tốc tiếp tuyến làm thay đổi vận tốc chất điểm. Nguyên nhân làm xuất hiện gia tốc này là do chất điểm chịu ảnh hưởng bởi các ngoại lực tác động vào, ví dụ như lực ma sát hoặc trọng lực.

Gia tốc toàn phần tại 1 điểm có giá trị: a = a θ 2 + a R 2 = ( d v d t ) 2 + ( v 2 R ) 2 {\displaystyle a={\sqrt {a_{\theta }^{2}+a_{R}^{2}}}={\sqrt {\left({\frac {dv}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {v^{2}}{R}}\right)^{2}}}}

Góc lệch μ tạo thành giữa a với [3]: tan ⁡ μ = | a θ | a R {\displaystyle \tan {\mu }={\frac {|a_{\theta }|}{a_{R}}}}